Страты

Как правило, область частичного охвата выборочной инвентаризации содержит большое количество единиц учета, стоимость которых сильно отличается друг от друга. Чем больше различие между наименьшей и наибольшей стоимостями единиц в области частичного охвата, тем большее количество единиц должно быть подсчитано для получения статистически верного результата.

Для уменьшения количества подсчитываемых элементов случайную выборку и экстраполяцию выполняют не для всей области частичного охвата, а для отдельных страт. Стратификация осуществляется на основе классификации. Отдельные последовательные классы группируются и формируют различные страты.

Для стратификации существуют два предварительно определенных параметра (на экране параметров):

Этот интервал определяет границы нахождения ожидаемой оптимальной стратификации;

Это значение определяет минимальное количество подсчитываемых элементов в страте при условии, что в ней должно быть не меньше элементов, чем указано в параметре.

В ходе стратификации система определяет следующее:

Если оптимальная стратификация находится на границе интервала отклонений, следует переместить интервал выше указанной границы. Это поясняется на следующем примере.

Пример 1

Ожидается, что оптимальная стратификация будет содержать от 5 до 10 страт. Однако фактическое количество страт - 12. 5-я и 10-я страты введены как границы отклонений. При создании стратификации в качестве оптимальной принята стратификация из 10 страт. Только после изменения границ отклонения (например, на интервал от 10 до 15) система сможет (в новом процессе стратификации) установить оптимальную стратификацию =12.

Расчет стратификации

Для расчета стратификации система использует метод Далениуса-Ходжеса (Dalenius-Hodges). Для этого важна следующая информация:

Для расчета система выполняет следующее:

определяет количество элементов в каждом классе, а затем вычисляет квадратный корень каждого определенного значения. После этого квадратные корни суммируются. Контрольное значение границы страты является результатом деления этой суммы на количество страт.

Суммирование продолжается до тех пор, пока сумма не станет равна контрольному значению или не превысит его. Все классы, включая класс, достигший контрольное значение или превысивший его, объединяются в первую страту. Суммирование начинается заново со следующего класса и продолжается до тех пор, пока опять не будет достигнуто контрольное значение. Таким образом создается вторая страта. Процесс будет повторяться, пока не будут созданы все страты. Весь процесс расчета отображен в следующем примере.

Пример 2

Для выборочной инвентаризации установлена верхняя граница стоимости 500 долл. и интервал класса 50 (для упрощения примера). В ходе выборочной инвентаризации с верхней границей 500 интервал класса будет автоматически установлен на 1 (см. "Классификация" в разделе Совокупность инвентаризуемых складских запасов). В приведенной ниже таблице показано распределение единиц учета на отдельные классы.

Распределение единиц учета запаса на классы

Номер класса

Стоимость,
долл.

Количество элементов

Квадратный корень

количества элементов

1

0 - 50

3 600

60

2

50,01 - 100

2 500

50

3

100,01 - 150

^ 1 936

43

4

150,01 - 200

961

31

5

200,01 - 250

786

28

6

250,01 - 300

625

25

7

300,01 - 350

441

21

8

350,01 - 400

361

19

9

400,01 - 450

144

13

10

450,01 - 500

^ 100

10

10 классов

 

11 454

300

 

Теперь система рассчитывают отдельные стратификации, используя в качестве основы различные значения количества страт, лежащие в пределах интервала отклонения.

Для трех страт получено контрольное значение, равное 100 (300/3=100). При суммировании квадратных корней получены следующие значения: 60, 110, 153 и т.д. Поскольку 110 является первой суммой, превысившей контрольное значение, равное 100, первую страту формируют классы 1 и 2. Затем суммируются квадратные корни начиная с класса 3. Полученные значения таковы: 43, 74, 102, 127 и т. д. Поскольку 102 является первой суммой, превысившей контрольное значение, равное 100, во вторую страту объединяются классы 3, 4 и 5. Классы с 6 по 10 формируют третью страту.

В приведенной ниже таблице показаны вычисления стратификаций с количеством страт от 3 до 6.

Расчет стратификаций

Класс

Квадратный корень

Количество страт (3)

4

5

6

1

60

60

60

60

60

2

50

110

110

50

50

3

43

43

43

93

43

4

31

74

74

31

74

5

28

102

102

59

28

6

25

25

25

84

53

7

21

46

46

21

21

8

19

65

65

40

40

9

13

78

78

53

53

10

10

88

10

63

10

           
 

300

300:3

300:4

300:5

300:6

Контрольное значение

=100

=75

=60

=50

 

Если за основу принять стратификацию с 3 стратами, 1 и 2 класс составят первую страту, 3, 4 и 5 классы - вторую, а классы с 6 по 10 - третью.

Возможно, что реально будет создано меньше страт, чем используется в качестве основы. Это показано в предыдущей таблице в столбце 5 (за основу было взято 5 страт).

В приведенной ниже таблице отображены классы, формирующие страту, диапазон стоимости и количество элементов в каждой страте.

Классы, диапазон стоимости и количество элементов в страте

Количество страт

3

4

5

6

1. 1-я страта

       

Классы

1,2

1,2

1

1

Диапазон стоимости

100

100

50

50

Кол-во элементов

6 100

6 100

3 600

3 600

2. 2-я страта

       

Классы

3,4,5

3,4,5

2,3

2

Диапазон стоимости

150

150

100

50

Кол-во элементов

3 683

3 683

4 436

2 500

3. 3-я страта

       

Классы

6 - 10

6 - 9

4,5,6

3,4

Диапазон стоимости

250

200

150

100

Кол-во элементов

1 671

1 571

2 372

2 897

4. 4-я страта

       

Классы

- - - -

10

7 - 10

5,6

Диапазон стоимости

- - - -

50

200

100

Кол-во элементов

- - - -

100

1 046

1 411

5. 5-я страта

       

Классы

- - - -

- - - -

- - - -

7,8,9

Диапазон стоимости

- - - -

- - - -

- - - -

150

Кол-во элементов

- - - -

- - - -

- - - -

946

6. 6-я страта

       

Классы

- - - -

- - - -

- - - -

10

Диапазон стоимости

- - - -

- - - -

- - - -

50

Кол-во элементов

- - - -

- - - -

- - - -

100

 

В этой таблице показано следующее: при малом количестве страт разброс стоимости в каждой страте достаточно велик Это означает, что для получения статистически верного результата в каждой страте необходимо будет подсчитать относительно большое количество единиц учета запаса. Увеличение количества страт приводит к уменьшению диапазона стоимостей каждой страты. Таким образом, создаются страты с незначительным разбросом стоимости элементов в пределах каждой страты.

Оптимальная стратификация

Стратификация рассчитывается для любого количества страт в пределах интервала отклонения. При этом для любой стратификации действительно следующее:

Среди всех созданных стратификаций существует одна с наименьшим количеством подсчитываемых единиц учета запаса. Она называется оптимальной стратификацией выборочной инвентаризации.

Оптимальная стратификация может содержать страты с количеством элементов меньшим, чем заданный минимальный объем выборочной инвентаризации. В этих стратах необходимо подсчитать все элементы.

Оптимальная стратификация является наиболее приемлемой из всех стратификаций, созданных системой в соответствии с интервалом отклонения. Если количество страт оптимальной стратификации равно верхней или нижней границе интервала отклонения, лучшей может оказаться стратификация с количеством страт, выходящим за границы указанного интервала. В этом случае полезно изменить интервал (указав на экране параметров другие границы) и выполнить новую стратификацию (см. пример 1 в начале раздела).